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直方图计算

目标

本文档尝试解答如下问题:

  • 如何使用OpenCV函数 split 将图像分割成单通道数组。
  • 如何使用OpenCV函数 calcHist 计算图像阵列的直方图。
  • 如何使用OpenCV函数 normalize 归一化数组。

Note

在上一篇中 (直方图均衡化) 我们介绍了一种特殊直方图叫做 图像直方图 。现在我们从更加广义的角度来考虑直方图的概念，继续往下读!

什么是直方图?

  • 直方图是对数据的集合 统计 ，并将统计结果分布于一系列预定义的 bins 中。

  • 这里的 数据 不仅仅指的是灰度值 (如上一篇您所看到的)， 统计数据可能是任何能有效描述图像的特征。

  • 先看一个例子吧。 假设有一个矩阵包含一张图像的信息 (灰度值 0-255):

    ../../../../../_images/Histogram_Calculation_Theory_Hist0.jpg

  • 如果我们按照某种方式去 统计 这些数字，会发生什么情况呢? 既然已知数字的 范围 包含 256 个值, 我们可以将这个范围分割成子区域(称作 bins)， 如:

    \begin{array}{l} [0, 255] = { [0, 15] \cup [16, 31] \cup ....\cup [240,255] } \\ range = { bin_{1} \cup bin_{2} \cup ....\cup bin_{n = 15} } \end{array}

    然后再统计掉入每一个 bin_{i} 的像素数目。采用这一方法来统计上面的数字矩阵，我们可以得到下图( x轴表示 bin， y轴表示各个bin中的像素个数)。

    ../../../../../_images/Histogram_Calculation_Theory_Hist1.jpg

  • 以上只是一个说明直方图如何工作以及它的用处的简单示例。直方图可以统计的不仅仅是颜色灰度， 它可以统计任何图像特征 (如 梯度, 方向等等)。

  • 让我们再来搞清楚直方图的一些具体细节:

    1. dims: 需要统计的特征的数目， 在上例中， dims = 1 因为我们仅仅统计了灰度值(灰度图像)。
    2. bins: 每个特征空间 子区段 的数目，在上例中, bins = 16
    3. range: 每个特征空间的取值范围，在上例中， range = [0,255]

  • 怎样去统计两个特征呢? 在这种情况下， 直方图就是3维的了，x轴和y轴分别代表一个特征， z轴是掉入 (bin_{x}, bin_{y}) 组合中的样本数目。 同样的方法适用于更高维的情形 (当然会变得很复杂)。

OpenCV的直方图计算

OpenCV提供了一个简单的计算数组集(通常是图像或分割后的通道)的直方图函数 calcHist 。 支持高达 32 维的直方图。下面的代码演示了如何使用该函数计算直方图!

源码

  • 本程序做什么?

    • 装载一张图像
    • 使用函数 split 将载入的图像分割成 R, G, B 单通道图像
    • 调用函数 calcHist 计算各单通道图像的直方图
    • 在一个窗口叠加显示3张直方图

  • 下载代码: 点击 这里

  • 代码一瞥:

#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"
#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
#include <iostream>
#include <stdio.h>

using namespace std;
using namespace cv;

/** @函数 main */
int main( int argc, char** argv )
{
  Mat src, dst;

 /// 装载图像
 src = imread( argv[1], 1 );

 if( !src.data )
   { return -1; }

 /// 分割成3个单通道图像 ( R, G 和 B )
 vector<Mat> rgb_planes;
 split( src, rgb_planes );

 /// 设定bin数目
 int histSize = 255;

 /// 设定取值范围 ( R,G,B) )
 float range[] = { 0, 255 } ;
 const float* histRange = { range };

 bool uniform = true; bool accumulate = false;

 Mat r_hist, g_hist, b_hist;

 /// 计算直方图:
 calcHist( &rgb_planes[0], 1, 0, Mat(), r_hist, 1, &histSize, &histRange, uniform, accumulate );
 calcHist( &rgb_planes[1], 1, 0, Mat(), g_hist, 1, &histSize, &histRange, uniform, accumulate );
 calcHist( &rgb_planes[2], 1, 0, Mat(), b_hist, 1, &histSize, &histRange, uniform, accumulate );

 // 创建直方图画布
 int hist_w = 400; int hist_h = 400;
 int bin_w = cvRound( (double) hist_w/histSize );

 Mat histImage( hist_w, hist_h, CV_8UC3, Scalar( 0,0,0) );

 /// 将直方图归一化到范围 [ 0, histImage.rows ]
 normalize(r_hist, r_hist, 0, histImage.rows, NORM_MINMAX, -1, Mat() );
 normalize(g_hist, g_hist, 0, histImage.rows, NORM_MINMAX, -1, Mat() );
 normalize(b_hist, b_hist, 0, histImage.rows, NORM_MINMAX, -1, Mat() );

 /// 在直方图画布上画出直方图
 for( int i = 1; i < histSize; i++ )
   {
     line( histImage, Point( bin_w*(i-1), hist_h - cvRound(r_hist.at<float>(i-1)) ) ,
                      Point( bin_w*(i), hist_h - cvRound(r_hist.at<float>(i)) ),
                      Scalar( 0, 0, 255), 2, 8, 0  );
     line( histImage, Point( bin_w*(i-1), hist_h - cvRound(g_hist.at<float>(i-1)) ) ,
                      Point( bin_w*(i), hist_h - cvRound(g_hist.at<float>(i)) ),
                      Scalar( 0, 255, 0), 2, 8, 0  );
     line( histImage, Point( bin_w*(i-1), hist_h - cvRound(b_hist.at<float>(i-1)) ) ,
                      Point( bin_w*(i), hist_h - cvRound(b_hist.at<float>(i)) ),
                      Scalar( 255, 0, 0), 2, 8, 0  );
    }

 /// 显示直方图
 namedWindow("calcHist Demo", CV_WINDOW_AUTOSIZE );
 imshow("calcHist Demo", histImage );

 waitKey(0);

 return 0;

}

解释

  1. 创建一些矩阵:

    Mat src, dst;

  2. 装载原图像

    src = imread( argv[1], 1 );

if( !src.data )
  { return -1; }

  3. 使用OpenCV函数 split 将图像分割成3个单通道图像:

    vector<Mat> rgb_planes;
split( src, rgb_planes );

    输入的是要被分割的图像 (这里包含3个通道)， 输出的则是Mat类型的的向量。

  4. 现在对每个通道配置 直方图 设置， 既然我们用到了 R, G 和 B 通道， 我们知道像素值的范围是 [0,255]

    1. 设定bins数目 (5, 10...):

      int histSize = 255;

    2. 设定像素值范围 (前面已经提到,在 0 到 255之间 )

      /// 设定取值范围 ( R,G,B) )
float range[] = { 0, 255 } ;
const float* histRange = { range };

    3. 我们要把bin范围设定成同样大小(均一)以及开始统计前先清除直方图中的痕迹:

      bool uniform = true; bool accumulate = false;

    4. 最后创建储存直方图的矩阵:

      Mat r_hist, g_hist, b_hist;

    5. 下面使用OpenCV函数 calcHist 计算直方图:

      /// 计算直方图:
calcHist( &rgb_planes[0], 1, 0, Mat(), r_hist, 1, &histSize, &histRange, uniform, accumulate );
calcHist( &rgb_planes[1], 1, 0, Mat(), g_hist, 1, &histSize, &histRange, uniform, accumulate );
calcHist( &rgb_planes[2], 1, 0, Mat(), b_hist, 1, &histSize, &histRange, uniform, accumulate );

      参数说明如下:

      • &rgb_planes[0]: 输入数组(或数组集)
      • 1: 输入数组的个数 (这里我们使用了一个单通道图像，我们也可以输入数组集 )
      • 0: 需要统计的通道 (dim)索引 ，这里我们只是统计了灰度 (且每个数组都是单通道)所以只要写 0 就行了。
      • Mat(): 掩码( 0 表示忽略该像素)， 如果未定义，则不使用掩码
      • r_hist: 储存直方图的矩阵
      • 1: 直方图维数
      • histSize: 每个维度的bin数目
      • histRange: 每个维度的取值范围
      • uniform 和 accumulate: bin大小相同，清楚直方图痕迹

  5. 创建显示直方图的画布:

    // 创建直方图画布
int hist_w = 400; int hist_h = 400;
int bin_w = cvRound( (double) hist_w/histSize );

Mat histImage( hist_w, hist_h, CV_8UC3, Scalar( 0,0,0) );

  6. 在画直方图之前，先使用 normalize 归一化直方图，这样直方图bin中的值就被缩放到指定范围:

    /// 将直方图归一化到范围 [ 0, histImage.rows ]
normalize(r_hist, r_hist, 0, histImage.rows, NORM_MINMAX, -1, Mat() );
normalize(g_hist, g_hist, 0, histImage.rows, NORM_MINMAX, -1, Mat() );
normalize(b_hist, b_hist, 0, histImage.rows, NORM_MINMAX, -1, Mat() );

    该函数接受下列参数:

    • r_hist: 输入数组
    • r_hist: 归一化后的输出数组(支持原地计算)
    • 0 及 histImage.rows: 这里，它们是归一化 r_hist 之后的取值极限
    • NORM_MINMAX: 归一化方法 (例中指定的方法将数值缩放到以上指定范围)
    • -1: 指示归一化后的输出数组与输入数组同类型
    • Mat(): 可选的掩码

  7. 请注意这里如何读取直方图bin中的数据 (此处是一个1维直方图):

      /// 在直方图画布上画出直方图
  for( int i = 1; i < histSize; i++ )
    {
      line( histImage, Point( bin_w*(i-1), hist_h - cvRound(r_hist.at<float>(i-1)) ) ,
                          Point( bin_w*(i), hist_h - cvRound(r_hist.at<float>(i)) ),
                          Scalar( 0, 0, 255), 2, 8, 0  );

      line( histImage, Point( bin_w*(i-1), hist_h - cvRound(g_hist.at<float>(i-1)) ) ,
                          Point( bin_w*(i), hist_h - cvRound(g_hist.at<float>(i)) ),
                          Scalar( 0, 255, 0), 2, 8, 0  );

      line( histImage, Point( bin_w*(i-1), hist_h - cvRound(b_hist.at<float>(i-1)) ) ,
                          Point( bin_w*(i), hist_h - cvRound(b_hist.at<float>(i)) ),
                          Scalar( 255, 0, 0), 2, 8, 0  );
    }


使用了以下表达式:

.. code-block:: cpp

   r_hist.at<float>(i)


  :math:`i` 指示维度，假如我们要访问2维直方图，我们就要用到这样的表达式:

.. code-block:: cpp

   r_hist.at<float>( i, j )

  8. 最后显示直方图并等待用户退出程序:

    namedWindow("calcHist Demo", CV_WINDOW_AUTOSIZE );
imshow("calcHist Demo", histImage );

waitKey(0);

return 0;

结果

  1. 使用下图作为输入图像:

    ../../../../../_images/Histogram_Calculation_Original_Image.jpg

  2. 产生以下直方图:

    ../../../../../_images/Histogram_Calculation_Result.jpg

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