实现自己的线性滤波器

目的

本篇教程中,我们将学到:

  • 用OpenCV函数 filter2D 创建自己的线性滤波器。

原理

Note

以下解释节选自Bradski and Kaehler所著 Learning OpenCV

卷积

高度概括地说,卷积是在每一个图像块与某个算子(核)之间进行的运算。

核是什么?

核说白了就是一个固定大小的数值数组。该数组带有一个 锚点 ,一般位于数组中央。

kernel example

如何用核实现卷积?

假如你想得到图像的某个特定位置的卷积值,可用下列方法计算:

  1. 将核的锚点放在该特定位置的像素上,同时,核内的其他值与该像素邻域的各像素重合;
  2. 将核内各值与相应像素值相乘,并将乘积相加;
  3. 将所得结果放到与锚点对应的像素上;
  4. 对图像所有像素重复上述过程。

用公式表示上述过程如下:

H(x,y) = \sum_{i=0}^{M_{i} - 1} \sum_{j=0}^{M_{j}-1} I(x+i - a_{i}, y + j - a_{j})K(i,j)

幸运的是,我们不必自己去实现这些运算,OpenCV为我们提供了函数 filter2D

代码

  1. 下面这段程序做了些什么?

    • 载入一幅图像

    • 对图像执行 归一化块滤波器 。举例来说,如果该滤波器核的大小为 size = 3 ,则它会像下面这样:

      K = \dfrac{1}{3 \cdot 3} \begin{bmatrix}
1 & 1 & 1  \\
1 & 1 & 1  \\
1 & 1 & 1
\end{bmatrix}

      程序将执行核的大小分别为3、5、7、9、11的滤波器运算。

    • 该滤波器每一种核的输出将在屏幕上显示500毫秒

  2. 本教程代码所示如下。你也可以从 这里 下载。

#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>

using namespace cv;

/** @函数main */
int main ( int argc, char** argv )
{
  /// 声明变量
  Mat src, dst;

  Mat kernel;
  Point anchor;
  double delta;
  int ddepth;
  int kernel_size;
  char* window_name = "filter2D Demo";

  int c;

  /// 载入图像
  src = imread( argv[1] );

  if( !src.data )
  { return -1; }

  /// 创建窗口
  namedWindow( window_name, CV_WINDOW_AUTOSIZE );

  /// 初始化滤波器参数
  anchor = Point( -1, -1 );
  delta = 0;
  ddepth = -1;

  /// 循环 - 每隔0.5秒,用一个不同的核来对图像进行滤波
  int ind = 0;
  while( true )
    {
      c = waitKey(500);
      /// 按'ESC'可退出程序
      if( (char)c == 27 )
        { break; }

      /// 更新归一化块滤波器的核大小
      kernel_size = 3 + 2*( ind%5 );
      kernel = Mat::ones( kernel_size, kernel_size, CV_32F )/ (float)(kernel_size*kernel_size);

      /// 使用滤波器
      filter2D(src, dst, ddepth , kernel, anchor, delta, BORDER_DEFAULT );
      imshow( window_name, dst );
      ind++;
    }

  return 0;
}

说明

  1. 载入一幅图像

    src = imread( argv[1] );
    
    if( !src.data )
      { return -1; }
    
  2. 创建窗口以显示结果

    namedWindow( window_name, CV_WINDOW_AUTOSIZE );
    
  3. 初始化线性滤波器的参数

    anchor = Point( -1, -1 );
    delta = 0;
    ddepth = -1;
    
  4. 执行无限循环。在循环中,我们更新了核的大小,并将线性滤波器用在输入图像上。下面,我们详细分析一下该循环:

  5. 首先,我们定义滤波器要用到的核。像下面这样:

    kernel_size = 3 + 2*( ind%5 );
    kernel = Mat::ones( kernel_size, kernel_size, CV_32F )/ (float)(kernel_size*kernel_size);
    

    第一行代码将 核的大小 设置为 [3,11] 范围内的奇数。第二行代码把1填充进矩阵,并执行归一化——除以矩阵元素数——以构造出所用的核。

  6. 将核设置好之后,使用函数 filter2D 就可以生成滤波器:

    filter2D(src, dst, ddepth , kernel, anchor, delta, BORDER_DEFAULT );
    

    其中各参数含义如下:

    1. src: 源图像
    2. dst: 目标图像
    3. ddepth: dst 的深度。若为负值(如 -1 ),则表示其深度与源图像相等。
    4. kernel: 用来遍历图像的核
    5. anchor: 核的锚点的相对位置,其中心点默认为 (-1, -1)
    6. delta: 在卷积过程中,该值会加到每个像素上。默认情况下,这个值为 0
    7. BORDER_DEFAULT: 这里我们保持其默认值,更多细节将在其他教程中详解

#. 我们在程序里写了个 while 循环。每隔500毫秒,滤波器的核将在我们所指定的范围内更新。 结果 ========

  1. 编译好上述代码之后,输入图像路径的参数,我们就可以执行这个程序。其输出结果是一个窗口,其中显示了由归一化滤波器模糊之后的图像。每过0.5秒,滤波器核的大小会有所变化,如你在下面几张图像中所见:

    kernel example

Table Of Contents

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基本的阈值操作

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给图像添加边界

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