.. _filter_2d:

实现自己的线性滤波器
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目的
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本篇教程中，我们将学到：

.. container:: enumeratevisibleitemswithsquare

   * 用OpenCV函数 :filter2d:`filter2D <>` 创建自己的线性滤波器。 
  
原理
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.. note::
   以下解释节选自Bradski and Kaehler所著 **Learning OpenCV** 。


卷积
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高度概括地说，卷积是在每一个图像块与某个算子（核）之间进行的运算。

核是什么？
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核说白了就是一个固定大小的数值数组。该数组带有一个 *锚点* ，一般位于数组中央。

.. image:: images/filter_2d_tutorial_kernel_theory.png
        :alt: kernel example
        :align: center 

如何用核实现卷积？
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假如你想得到图像的某个特定位置的卷积值，可用下列方法计算：

#. 将核的锚点放在该特定位置的像素上，同时，核内的其他值与该像素邻域的各像素重合；

#. 将核内各值与相应像素值相乘，并将乘积相加； 

#. 将所得结果放到与锚点对应的像素上；

#. 对图像所有像素重复上述过程。

用公式表示上述过程如下：

.. math::
 
   H(x,y) = \sum_{i=0}^{M_{i} - 1} \sum_{j=0}^{M_{j}-1} I(x+i - a_{i}, y + j - a_{j})K(i,j)

幸运的是，我们不必自己去实现这些运算，OpenCV为我们提供了函数 :filter2d:`filter2D <>` 。

代码
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#. **下面这段程序做了些什么？**
 
   * 载入一幅图像
   * 对图像执行 *归一化块滤波器* 。举例来说，如果该滤波器核的大小为 :math:`size = 3` ，则它会像下面这样：

     .. math::
   
        K = \dfrac{1}{3 \cdot 3} \begin{bmatrix}
        1 & 1 & 1  \\
        1 & 1 & 1  \\
        1 & 1 & 1 
        \end{bmatrix} 

     程序将执行核的大小分别为3、5、7、9、11的滤波器运算。

   * 该滤波器每一种核的输出将在屏幕上显示500毫秒

#. 本教程代码所示如下。你也可以从 `这里 <https://code.ros.org/svn/opencv/trunk/opencv/samples/cpp/tutorial_code/ImgTrans/filter2D_demo.cpp>`_ 下载。


.. code-block:: cpp 

   #include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
   #include "opencv2/highgui/highgui.hpp"
   #include <stdlib.h>
   #include <stdio.h>

   using namespace cv;

   /** @函数main */
   int main ( int argc, char** argv )
   {
     /// 声明变量
     Mat src, dst;

     Mat kernel;
     Point anchor;
     double delta;
     int ddepth;  
     int kernel_size;
     char* window_name = "filter2D Demo";

     int c;

     /// 载入图像
     src = imread( argv[1] );

     if( !src.data )
     { return -1; }

     /// 创建窗口
     namedWindow( window_name, CV_WINDOW_AUTOSIZE );
  
     /// 初始化滤波器参数
     anchor = Point( -1, -1 );
     delta = 0;
     ddepth = -1;

     /// 循环 - 每隔0.5秒，用一个不同的核来对图像进行滤波
     int ind = 0;
     while( true )
       {
         c = waitKey(500);
         /// 按'ESC'可退出程序
         if( (char)c == 27 )
           { break; }

         /// 更新归一化块滤波器的核大小
         kernel_size = 3 + 2*( ind%5 );
         kernel = Mat::ones( kernel_size, kernel_size, CV_32F )/ (float)(kernel_size*kernel_size);

         /// 使用滤波器
         filter2D(src, dst, ddepth , kernel, anchor, delta, BORDER_DEFAULT );
         imshow( window_name, dst );
         ind++;
       }
  
     return 0;
   }

说明
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#. 载入一幅图像

   .. code-block:: cpp

      src = imread( argv[1] );

      if( !src.data )
        { return -1; }

#. 创建窗口以显示结果

   .. code-block:: cpp

      namedWindow( window_name, CV_WINDOW_AUTOSIZE );

#. 初始化线性滤波器的参数

   .. code-block:: cpp

      anchor = Point( -1, -1 );
      delta = 0;
      ddepth = -1;


#. 执行无限循环。在循环中，我们更新了核的大小，并将线性滤波器用在输入图像上。下面，我们详细分析一下该循环：

#. 首先，我们定义滤波器要用到的核。像下面这样：

   .. code-block:: cpp

      kernel_size = 3 + 2*( ind%5 );
      kernel = Mat::ones( kernel_size, kernel_size, CV_32F )/ (float)(kernel_size*kernel_size);

   第一行代码将 *核的大小* 设置为 :math:`[3,11]` 范围内的奇数。第二行代码把1填充进矩阵，并执行归一化——除以矩阵元素数——以构造出所用的核。

#. 将核设置好之后，使用函数 :filter2d:`filter2D <>` 就可以生成滤波器：

   .. code-block:: cpp
   
      filter2D(src, dst, ddepth , kernel, anchor, delta, BORDER_DEFAULT );

   其中各参数含义如下：

   a. *src*: 源图像
   #. *dst*: 目标图像
   #. *ddepth*: *dst* 的深度。若为负值（如 :math:`-1` ），则表示其深度与源图像相等。
   #. *kernel*: 用来遍历图像的核
   #. *anchor*: 核的锚点的相对位置，其中心点默认为 *(-1, -1)* 。
   #. *delta*: 在卷积过程中，该值会加到每个像素上。默认情况下，这个值为 :math:`0` 。
   #. *BORDER_DEFAULT*: 这里我们保持其默认值，更多细节将在其他教程中详解

#. 我们在程序里写了个 *while* 循环。每隔500毫秒，滤波器的核将在我们所指定的范围内更新。
结果
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#. 编译好上述代码之后，输入图像路径的参数，我们就可以执行这个程序。其输出结果是一个窗口，其中显示了由归一化滤波器模糊之后的图像。每过0.5秒，滤波器核的大小会有所变化，如你在下面几张图像中所见：

   .. image:: images/filter_2d_tutorial_result.jpg
           :alt: kernel example
           :align: center

翻译者
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loveisp@ `OpenCV中文网站 <http://www.opencv.org.cn>`_  <loveispdvd@gmail.com>