Note
以下原理的说明来自书籍 学习OpenCV 作者Bradski和Kaehler.
众所周知, 一条直线在图像二维空间可由两个变量表示. 例如:
对于霍夫变换, 我们将用 极坐标系 来表示直线. 因此, 直线的表达式可为:
化简得:
一般来说对于点 , 我们可以将通过这个点的一族直线统一定义为:
这就意味着每一对 代表一条通过点 的直线.
如果对于一个给定点 我们在极坐标对极径极角平面绘出所有通过它的直线, 将得到一条正弦曲线. 例如, 对于给定点 and 我们可以绘出下图 (在平面 - ):
只绘出满足下列条件的点 and .
我们可以对图像中所有的点进行上述操作. 如果两个不同点进行上述操作后得到的曲线在平面 - 相交, 这就意味着它们通过同一条直线. 例如, 接上面的例子我们继续对点: , 和点 , 绘图, 得到下图:
这三条曲线在 - 平面相交于点 , 坐标表示的是参数对 () 或者是说点 , 点 和点 组成的平面内的的直线.
那么以上的材料要说明什么呢? 这意味着一般来说, 一条直线能够通过在平面 - 寻找交于一点的曲线数量来 检测. 越多曲线交于一点也就意味着这个交点表示的直线由更多的点组成. 一般来说我们可以通过设置直线上点的 阈值 来定义多少条曲线交于一点我们才认为 检测 到了一条直线.
这就是霍夫线变换要做的. 它追踪图像中每个点对应曲线间的交点. 如果交于一点的曲线的数量超过了 阈值, 那么可以认为这个交点所代表的参数对 在原图像中为一条直线.
OpenCV实现了以下两种霍夫线变换:
- 原理在上面的部分已经说明了. 它能给我们提供一组参数对 的集合来表示检测到的直线
- 在OpenCV 中通过函数 HoughLines 来实现
- 这是执行起来效率更高的霍夫线变换. 它输出检测到的直线的端点
- 在OpenCV 中它通过函数 HoughLinesP 来实现
#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"
#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
#include <iostream>
using namespace cv;
using namespace std;
void help()
{
cout << "\nThis program demonstrates line finding with the Hough transform.\n"
"Usage:\n"
"./houghlines <image_name>, Default is pic1.jpg\n" << endl;
}
int main(int argc, char** argv)
{
const char* filename = argc >= 2 ? argv[1] : "pic1.jpg";
Mat src = imread(filename, 0);
if(src.empty())
{
help();
cout << "can not open " << filename << endl;
return -1;
}
Mat dst, cdst;
Canny(src, dst, 50, 200, 3);
cvtColor(dst, cdst, CV_GRAY2BGR);
#if 0
vector<Vec2f> lines;
HoughLines(dst, lines, 1, CV_PI/180, 100, 0, 0 );
for( size_t i = 0; i < lines.size(); i++ )
{
float rho = lines[i][0], theta = lines[i][1];
Point pt1, pt2;
double a = cos(theta), b = sin(theta);
double x0 = a*rho, y0 = b*rho;
pt1.x = cvRound(x0 + 1000*(-b));
pt1.y = cvRound(y0 + 1000*(a));
pt2.x = cvRound(x0 - 1000*(-b));
pt2.y = cvRound(y0 - 1000*(a));
line( cdst, pt1, pt2, Scalar(0,0,255), 3, CV_AA);
}
#else
vector<Vec4i> lines;
HoughLinesP(dst, lines, 1, CV_PI/180, 50, 50, 10 );
for( size_t i = 0; i < lines.size(); i++ )
{
Vec4i l = lines[i];
line( cdst, Point(l[0], l[1]), Point(l[2], l[3]), Scalar(0,0,255), 3, CV_AA);
}
#endif
imshow("source", src);
imshow("detected lines", cdst);
waitKey();
return 0;
}
加载图片
Mat src = imread(filename, 0);
if(src.empty())
{
help();
cout << "can not open " << filename << endl;
return -1;
}
用Canny算子对图像进行边缘检测
Canny(src, dst, 50, 200, 3);
现在我们将要执行霍夫线变换. 我们将会说明怎样使用OpenCV的函数做到这一点:
标准霍夫线变换
首先, 你要执行变换:
vector<Vec2f> lines;
HoughLines(dst, lines, 1, CV_PI/180, 100, 0, 0 );
带有以下自变量:
通过画出检测到的直线来显示结果.
for( size_t i = 0; i < lines.size(); i++ )
{
float rho = lines[i][0], theta = lines[i][1];
Point pt1, pt2;
double a = cos(theta), b = sin(theta);
double x0 = a*rho, y0 = b*rho;
pt1.x = cvRound(x0 + 1000*(-b));
pt1.y = cvRound(y0 + 1000*(a));
pt2.x = cvRound(x0 - 1000*(-b));
pt2.y = cvRound(y0 - 1000*(a));
line( cdst, pt1, pt2, Scalar(0,0,255), 3, CV_AA);
}
统计概率霍夫线变换
首先, 你要执行变换:
vector<Vec4i> lines;
HoughLinesP(dst, lines, 1, CV_PI/180, 50, 50, 10 );
带有以下自变量:
通过画出检测到的直线来显示结果.
for( size_t i = 0; i < lines.size(); i++ )
{
Vec4i l = lines[i];
line( cdst, Point(l[0], l[1]), Point(l[2], l[3]), Scalar(0,0,255), 3, CV_AA);
}
显示原始图像和检测到的直线:
imshow("source", src);
imshow("detected lines", cdst);
等待用户按键推出程序
waitKey();
Note
得到的结果使用的是在上面 代码 部分提到的更高级版代码. 霍夫线变换的代码没有改变, 唯一不同的是在GUI的部分加入了活动条可动态改变阈值.输入图像为:
通过执行统计概率霍夫线变换我们能得到下面的结果:
当你使用滑动条来改变 阈值 的时候会观察到检测到线的数目的改变. 这是因为: 如果你设置了一个更大的阈值, 能检测到的线的数目将更少 (你需要更多的点来表示一条能检测到的直线).
zhlifly@ OpenCV中文网站 <zhlifly@gmail.com>