.. _remap:

Remapping 重映射
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目标
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本教程向你展示如何使用OpenCV函数 :remap:`remap <>` 来实现简单重映射.

理论
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重映射是什么意思?
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* 把一个图像中一个位置的像素放置到另一个图片指定位置的过程. 

* 为了完成映射过程, 有必要获得一些插值为非整数像素坐标,因为源图像与目标图像的像素坐标不是一一对应的.

* 我们通过重映射来表达每个像素的位置 :math:`(x,y)` :

  .. math::
  
     g(x,y) = f ( h(x,y) )

  这里 :math:`g()` 是目标图像, :math:`f()` 是源图像, :math:`h(x,y)` 是作用于 :math:`(x,y)` 的映射方法函数.

* 让我们来思考一个快速的例子. 想象一下我们有一个图像 :math:`I` , 我们想满足下面的条件作重映射:

  .. math::

     h(x,y) = (I.cols - x, y )

  会发生什么? 图像会按照 :math:`x` 轴方向发生翻转. 例如, 源图像如下: 

  .. image:: images/Remap_Tutorial_Theory_0.jpg
           :alt: Original test image
           :width: 120pt
           :align: center

  看到红色圈关于 x 的位置改变( :math:`x` 轴水平翻转):

  .. image:: images/Remap_Tutorial_Theory_1.jpg
           :alt: Original test image
           :width: 120pt
           :align: center

* 通过 OpenCV 的函数 :remap:`remap <>` 提供一个简单的重映射实现.

代码
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#. **本程序做什么?**
 
   * 装载一幅图像.
   * 程序按秒循环, 在一个窗口中顺序出现4种重映射过程对相同的图像.
   * 等待用户按 ‘ESC’ 键退出程序。
 
#. 下面是本教程代码. 你也可以从 `这里 <https://code.ros.org/svn/opencv/trunk/opencv/samples/cpp/tutorial_code/ImgTrans/Remap_Demo.cpp>`_ 下载。

.. code-block:: cpp

   #include "opencv2/highgui/highgui.hpp"
   #include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
   #include <iostream>
   #include <stdio.h>

   using namespace cv;

   /// Global variables
   Mat src, dst;
   Mat map_x, map_y;
   char* remap_window = "Remap demo";
   int ind = 0;

   /// Function Headers
   void update_map( void );

   /**
   * @function main
   */
   int main( int argc, char** argv )
   {
     /// Load the image
     src = imread( argv[1], 1 );

    /// Create dst, map_x and map_y with the same size as src:
    dst.create( src.size(), src.type() );
    map_x.create( src.size(), CV_32FC1 );
    map_y.create( src.size(), CV_32FC1 );
  
    /// Create window
    namedWindow( remap_window, CV_WINDOW_AUTOSIZE );

    /// Loop
    while( true )
    {
      /// Each 1 sec. Press ESC to exit the program
      int c = waitKey( 1000 );

      if( (char)c == 27 )
        { break; }

      /// Update map_x & map_y. Then apply remap
      update_map();
      remap( src, dst, map_x, map_y, CV_INTER_LINEAR, BORDER_CONSTANT, Scalar(0,0, 0) ); 

      /// Display results
      imshow( remap_window, dst );
    }
    return 0;
   }

   /**
   * @function update_map
   * @brief Fill the map_x and map_y matrices with 4 types of mappings
   */
   void update_map( void )
   {
     ind = ind%4;

     for( int j = 0; j < src.rows; j++ )
     { for( int i = 0; i < src.cols; i++ )
 	 {
           switch( ind )
	   {   
	     case 0:
	       if( i > src.cols*0.25 && i < src.cols*0.75 && j > src.rows*0.25 && j < src.rows*0.75 )
                 {
	           map_x.at<float>(j,i) = 2*( i - src.cols*0.25 ) + 0.5 ;
	           map_y.at<float>(j,i) = 2*( j - src.rows*0.25 ) + 0.5 ;
	          }
	       else
		 { map_x.at<float>(j,i) = 0 ;
	           map_y.at<float>(j,i) = 0 ;
                 }
                   break;
	     case 1:
	           map_x.at<float>(j,i) = i ;
	           map_y.at<float>(j,i) = src.rows - j ;
		   break;
             case 2:
	           map_x.at<float>(j,i) = src.cols - i ;
	           map_y.at<float>(j,i) = j ;
		   break;
             case 3:
	           map_x.at<float>(j,i) = src.cols - i ;
	           map_y.at<float>(j,i) = src.rows - j ;
		   break;
           } // end of switch
	 }
      }
    ind++;
  }

说明
===========

#. 首先准备程序用到的变量:

   .. code-block:: cpp

      Mat src, dst;
      Mat map_x, map_y;
      char* remap_window = "Remap demo";
      int ind = 0;

#. 加载一幅图像:
   
   .. code-block:: cpp

      src = imread( argv[1], 1 );

#. 创建目标图像和两个映射矩阵.( x 和 y )

   .. code-block:: cpp

      dst.create( src.size(), src.type() );
      map_x.create( src.size(), CV_32FC1 );
      map_y.create( src.size(), CV_32FC1 );
  
#. 创建一个窗口用于展示结果.

   .. code-block:: cpp

      namedWindow( remap_window, CV_WINDOW_AUTOSIZE );

#. 建立一个间隔1000毫秒的循环,每次循环执行更新映射矩阵参数并对源图像进行重映射处理(使用 *mat_x* 和 *mat_y*),然后把更新后的目标图像显示出来:
   
   .. code-block:: cpp

      while( true )
      {
        /// Each 1 sec. Press ESC to exit the program
        int c = waitKey( 1000 );

        if( (char)c == 27 )
          { break; }

        /// Update map_x & map_y. Then apply remap
        update_map();
        remap( src, dst, map_x, map_y, CV_INTER_LINEAR, BORDER_CONSTANT, Scalar(0,0, 0) ); 

        /// Display results
        imshow( remap_window, dst );
      }

   上面用到的重映射函数 :remap:`remap <>`. 参数说明:
 
   * **src**: 源图像
   * **dst**: 目标图像，与 *src* 相同大小
   * **map_x**: x方向的映射参数. 它相当于方法 :math:`h(i,j)` 的第一个参数
   * **map_y**: y方向的映射参数. 注意 *map_y* 和 *map_x* 与 *src* 的大小一致。
   * **CV_INTER_LINEAR**: 非整数像素坐标插值标志. 这里给出的是默认值(双线性插值). 
   * **BORDER_CONSTANT**: 默认

   如何更新重映射矩阵  *mat_x* 和 *mat_y*? 请继续看:

#. **更新重映射矩阵:**  我们将分别使用4种不同的映射:

   a. 图像宽高缩小一半，并显示在中间:

      .. math::

         h(i,j) = ( 2*i - src.cols/2  + 0.5, 2*j - src.rows/2  + 0.5) 

      所有成对的参数 :math:`(i,j)` 处理后都符合: :math:`\dfrac{src.cols}{4}<i<\dfrac{3 \cdot src.cols}{4}`  和  :math:`\dfrac{src.rows}{4}<j<\dfrac{3 \cdot src.rows}{4}`		
 
   b. 图像上下颠倒: :math:`h( i, j ) = (i, src.rows - j)`
       
   c. 图像左右颠倒: :math:`h(i,j) = ( src.cols - i, j )`

   d. 同时执行b和c的操作: :math:`h(i,j) = ( src.cols - i, src.rows - j )`

  下面的代码片段说明上述的映射过程. 在这里 *map_x* 代表第一个坐标 *h(i,j)* , *map_y* 是第二个坐标.
  
  .. code-block:: cpp

     for( int j = 0; j < src.rows; j++ )
     { for( int i = 0; i < src.cols; i++ )
 	 {
           switch( ind )
	   {   
	     case 0:
	       if( i > src.cols*0.25 && i < src.cols*0.75 && j > src.rows*0.25 && j < src.rows*0.75 )
                 {
	           map_x.at<float>(j,i) = 2*( i - src.cols*0.25 ) + 0.5 ;
	           map_y.at<float>(j,i) = 2*( j - src.rows*0.25 ) + 0.5 ;
	          }
	       else
		 { map_x.at<float>(j,i) = 0 ;
	           map_y.at<float>(j,i) = 0 ;
                 }
                   break;
	     case 1:
	           map_x.at<float>(j,i) = i ;
	           map_y.at<float>(j,i) = src.rows - j ;
		   break;
             case 2:
	           map_x.at<float>(j,i) = src.cols - i ;
	           map_y.at<float>(j,i) = j ;
		   break;
             case 3:
	           map_x.at<float>(j,i) = src.cols - i ;
	           map_y.at<float>(j,i) = src.rows - j ;
		   break;
           } // end of switch
	 }
       }
      ind++;
     }


结果
======

#. 上面的代码编译后, 运行时给一个图片路径参数. 例如,使用下面的图片:

   .. image:: images/Remap_Tutorial_Original_Image.jpg
            :alt: Original test image
            :width: 250pt
            :align: center

#. 图像宽高缩小一半，并显示在中间:

   .. image:: images/Remap_Tutorial_Result_0.jpg
            :alt: Result 0 for remapping
            :width: 250pt
            :align: center

#. 图像上下颠倒:
 
   .. image:: images/Remap_Tutorial_Result_1.jpg
            :alt: Result 0 for remapping
            :width: 250pt
            :align: center

#. 图像左右颠倒:

   .. image:: images/Remap_Tutorial_Result_2.jpg
            :alt: Result 0 for remapping
            :width: 250pt
            :align: center

#. 两个方向同时颠倒:

.. image:: images/Remap_Tutorial_Result_3.jpg
         :alt: Result 0 for remapping
         :width: 250pt
         :align: center


翻译者
=================
opencvzy@ `OpenCV中文网站 <http://www.opencv.org.cn>`_ <java5100@gmail.com>