.. _Smoothing:
图像平滑处理
******************
目标
=====
本教程教您怎样使用各种线性滤波器对图像进行平滑处理，相关OpenCV函数如下:
.. container:: enumeratevisibleitemswithsquare
* :blur:`blur <>`
* :gaussian_blur:`GaussianBlur <>`
* :median_blur:`medianBlur <>`
* :bilateral_filter:`bilateralFilter <>`
原理
======
.. note::
以下原理来源于Richard Szeliski 的著作 `Computer Vision: Algorithms and Applications `_ 以及 *Learning OpenCV*
.. container:: enumeratevisibleitemswithsquare
* *平滑* 也称 *模糊*, 是一项简单且使用频率很高的图像处理方法。
* 平滑处理的用途有很多， 但是在本教程中我们仅仅关注它减少噪声的功用 (其他用途在以后的教程中会接触到)。
* 平滑处理时需要用到一个 *滤波器* 。 最常用的滤波器是 *线性* 滤波器，线性滤波处理的输出像素值 (i.e. :math:`g(i,j)`) 是输入像素值 (i.e. :math:`f(i+k,j+l)`)的加权和 :
.. math::
g(i,j) = \sum_{k,l} f(i+k, j+l) h(k,l)
:math:`h(k,l)` 称为 *核*, 它仅仅是一个加权系数。
不妨把 *滤波器* 想象成一个包含加权系数的窗口，当使用这个滤波器平滑处理图像时，就把这个窗口滑过图像。
* 滤波器的种类有很多， 这里仅仅提及最常用的:
归一化块滤波器 (Normalized Box Filter)
----------------------------------------------
.. container:: enumeratevisibleitemswithsquare
* 最简单的滤波器， 输出像素值是核窗口内像素值的 *均值* ( 所有像素加权系数相等)
* 核如下:
.. math::
K = \dfrac{1}{K_{width} \cdot K_{height}} \begin{bmatrix}
1 & 1 & 1 & ... & 1 \\
1 & 1 & 1 & ... & 1 \\
. & . & . & ... & 1 \\
. & . & . & ... & 1 \\
1 & 1 & 1 & ... & 1
\end{bmatrix}
高斯滤波器 (Gaussian Filter)
--------------------------------------
.. container:: enumeratevisibleitemswithsquare
* 最有用的滤波器 (尽管不是最快的)。 高斯滤波是将输入数组的每一个像素点与 *高斯内核* 卷积将卷积和当作输出像素值。
* 还记得1维高斯函数的样子吗?
.. image:: images/Smoothing_Tutorial_theory_gaussian_0.jpg
:align: center
假设图像是1维的,那么观察上图，不难发现中间像素的加权系数是最大的， 周边像素的加权系数随着它们远离中间像素的距离增大而逐渐减小。
.. note::
2维高斯函数可以表达为 :
.. math::
G_{0}(x, y) = A e^{ \dfrac{ -(x - \mu_{x})^{2} }{ 2\sigma^{2}_{x} } + \dfrac{ -(y - \mu_{y})^{2} }{ 2\sigma^{2}_{y} } }
其中 :math:`\mu` 为均值 (峰值对应位置)， :math:`\sigma` 代表标准差 (变量 :math:`x` 和 变量 :math:`y` 各有一个均值，也各有一个标准差)
中值滤波器 (Median Filter)
-------------------------------------
中值滤波将图像的每个像素用邻域 (以当前像素为中心的正方形区域)像素的 **中值** 代替 。
双边滤波 (Bilateral Filter)
----------------------------------------
.. container:: enumeratevisibleitemswithsquare
* 目前我们了解的滤波器都是为了 *平滑* 图像， 问题是有些时候这些滤波器不仅仅削弱了噪声， 连带着把边缘也给磨掉了。 为避免这样的情形 (至少在一定程度上 ), 我们可以使用双边滤波。
* 类似于高斯滤波器，双边滤波器也给每一个邻域像素分配一个加权系数。 这些加权系数包含两个部分, 第一部分加权方式与高斯滤波一样，第二部分的权重则取决于该邻域像素与当前像素的灰度差值。
* 详细的解释可以查看 `链接 `_
源码
======
.. container:: enumeratevisibleitemswithsquare
* **本程序做什么?**
.. container:: enumeratevisibleitemswithsquare
* 装载一张图像
* 使用4种不同滤波器 (见原理部分) 并显示平滑图像
* **下载代码**:
点击 `这里 `_
* **代码一瞥:**
.. code-block:: cpp
#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"
using namespace std;
using namespace cv;
/// 全局变量
int DELAY_CAPTION = 1500;
int DELAY_BLUR = 100;
int MAX_KERNEL_LENGTH = 31;
Mat src; Mat dst;
char window_name[] = "Filter Demo 1";
/// 函数申明
int display_caption( char* caption );
int display_dst( int delay );
/**
* main 函数
*/
int main( int argc, char** argv )
{
namedWindow( window_name, CV_WINDOW_AUTOSIZE );
/// 载入原图像
src = imread( "../images/lena.jpg", 1 );
if( display_caption( "Original Image" ) != 0 ) { return 0; }
dst = src.clone();
if( display_dst( DELAY_CAPTION ) != 0 ) { return 0; }
/// 使用 均值平滑
if( display_caption( "Homogeneous Blur" ) != 0 ) { return 0; }
for ( int i = 1; i < MAX_KERNEL_LENGTH; i = i + 2 )
{ blur( src, dst, Size( i, i ), Point(-1,-1) );
if( display_dst( DELAY_BLUR ) != 0 ) { return 0; } }
/// 使用高斯平滑
if( display_caption( "Gaussian Blur" ) != 0 ) { return 0; }
for ( int i = 1; i < MAX_KERNEL_LENGTH; i = i + 2 )
{ GaussianBlur( src, dst, Size( i, i ), 0, 0 );
if( display_dst( DELAY_BLUR ) != 0 ) { return 0; } }
/// 使用中值平滑
if( display_caption( "Median Blur" ) != 0 ) { return 0; }
for ( int i = 1; i < MAX_KERNEL_LENGTH; i = i + 2 )
{ medianBlur ( src, dst, i );
if( display_dst( DELAY_BLUR ) != 0 ) { return 0; } }
/// 使用双边平滑
if( display_caption( "Bilateral Blur" ) != 0 ) { return 0; }
for ( int i = 1; i < MAX_KERNEL_LENGTH; i = i + 2 )
{ bilateralFilter ( src, dst, i, i*2, i/2 );
if( display_dst( DELAY_BLUR ) != 0 ) { return 0; } }
/// 等待用户输入
display_caption( "End: Press a key!" );
waitKey(0);
return 0;
}
int display_caption( char* caption )
{
dst = Mat::zeros( src.size(), src.type() );
putText( dst, caption,
Point( src.cols/4, src.rows/2),
CV_FONT_HERSHEY_COMPLEX, 1, Scalar(255, 255, 255) );
imshow( window_name, dst );
int c = waitKey( DELAY_CAPTION );
if( c >= 0 ) { return -1; }
return 0;
}
int display_dst( int delay )
{
imshow( window_name, dst );
int c = waitKey ( delay );
if( c >= 0 ) { return -1; }
return 0;
}
解释
=============
#. 下面看一看有关平滑的OpenCV函数，其余部分大家已经很熟了。
#. **归一化块滤波器:**
OpenCV函数 :blur:`blur <>` 执行了归一化块平滑操作。
.. code-block:: cpp
for ( int i = 1; i < MAX_KERNEL_LENGTH; i = i + 2 )
{ blur( src, dst, Size( i, i ), Point(-1,-1) );
if( display_dst( DELAY_BLUR ) != 0 ) { return 0; } }
我们输入4个实参 (详细的解释请参考 Reference):
.. container:: enumeratevisibleitemswithsquare
+ *src*: 输入图像
+ *dst*: 输出图像
+ *Size( w,h )*: 定义内核大小( *w* 像素宽度， *h* 像素高度)
+ *Point(-1, -1)*: 指定锚点位置(被平滑点)， 如果是负值，取核的中心为锚点。
#. **高斯滤波器:**
OpenCV函数 :gaussian_blur:`GaussianBlur <>` 执行高斯平滑 :
.. code-block:: cpp
for ( int i = 1; i < MAX_KERNEL_LENGTH; i = i + 2 )
{ GaussianBlur( src, dst, Size( i, i ), 0, 0 );
if( display_dst( DELAY_BLUR ) != 0 ) { return 0; } }
我们输入4个实参 (详细的解释请参考 Reference):
.. container:: enumeratevisibleitemswithsquare
+ *src*: 输入图像
+ *dst*: 输出图像
+ *Size(w, h)*: 定义内核的大小(需要考虑的邻域范围)。 :math:`w` 和 :math:`h` 必须是正奇数，否则将使用 :math:`\sigma_{x}` 和 :math:`\sigma_{y}` 参数来计算内核大小。
+ :math:`\sigma_{x}`: x 方向标准方差， 如果是 :math:`0` 则 :math:`\sigma_{x}` 使用内核大小计算得到。
+ :math:`\sigma_{y}`: y 方向标准方差， 如果是 :math:`0` 则 :math:`\sigma_{y}` 使用内核大小计算得到。.
#. **中值滤波器:**
OpenCV函数 :median_blur:`medianBlur <>` 执行中值滤波操作:
.. code-block:: cpp
for ( int i = 1; i < MAX_KERNEL_LENGTH; i = i + 2 )
{ medianBlur ( src, dst, i );
if( display_dst( DELAY_BLUR ) != 0 ) { return 0; } }
我们用了3个参数:
.. container:: enumeratevisibleitemswithsquare
+ *src*: 输入图像
+ *dst*: 输出图像, 必须与 *src* 相同类型
+ *i*: 内核大小 (只需一个值，因为我们使用正方形窗口)，必须为奇数。
#. **双边滤波器**
OpenCV函数 :bilateral_filter:`bilateralFilter <>` 执行双边滤波操作:
.. code-block:: cpp
for ( int i = 1; i < MAX_KERNEL_LENGTH; i = i + 2 )
{ bilateralFilter ( src, dst, i, i*2, i/2 );
if( display_dst( DELAY_BLUR ) != 0 ) { return 0; } }
我们使用了5个参数:
.. container:: enumeratevisibleitemswithsquare
+ *src*: 输入图像
+ *dst*: 输出图像
+ *d*: 像素的邻域直径
+ :math:`\sigma_{Color}`: 颜色空间的标准方差
+ :math:`\sigma_{Space}`: 坐标空间的标准方差(像素单位)
结果
========
.. container:: enumeratevisibleitemswithsquare
* 程序显示了原始图像( *lena.jpg*) 和使用4种滤波器之后的效果图。
* 这里显示的是使用 *中值滤波* 之后的效果图:
.. image:: images/Smoothing_Tutorial_Result_Median_Filter.jpg
:alt: Smoothing with a median filter
:align: center
翻译者
=================
niesu@ `OpenCV中文网站 `_